Числа Харона - Страница 44

Монтер, пан Стефан Покшивка, який працював у Технічному відділі Воєводської комендатури, отримавши вчора пополудні відповідний наказ, залишив своє помешкання на вулиці Грюнвальдській 4. Він зробив це негайно, із почуттям добре виконаного обов’язку за розпорядженням начальника слідчого відділу.

— Перш ніж звільнити для нас квартиру, — тон Коцовського був категоричним, — ви повинні принести туди шкільну дошку та крейду! Позичте в якій-небудь школі! Якщо виникнуть проблеми, нехай директор школи подзвонить до мого секретаріату, і там підтвердять, що ви з поліції.

Покшивка приніс до квартири величезну дошку й купу крейди, які він після довгих пояснень, що і передбачав Коцовський, позичив у поблизькій гімназії, давши розписку про отримання. Потому вийшов зі своєї домівки, гадаючи, що дошка служитиме для демонстрації певного плану поліційних дій, спрямованих (у чому він був свято переконаний) проти комуністів та різних заколотників.

Пан Покшивка глибоко помилявся, дошка не змінила свого призначення. Вона продовжувала використовуватися з навчальною метою. Зараз на ній було накреслено різні квадрати, заповнені числами або гебрайськими літерами.

Едвард Попельський саме вивів останню літеру, перепросив присутніх, вийшов до передпокою, ретельно помив руки й обтрусив рукав піджака від крейдяного пилу, а тоді повернувся й уважно глянув на чотирьох своїх слухачів.

— Дякую вам за терплячість, панове. Усе потрібне я вже записав на дошці, і тепер ніщо не відволікатиме нашої уваги.

Він випростався й потягнувся. Коцовський, Заремба, Кацнельсон та Грабський напружено вдивлялися в нього, мов старанні студенти. Та він не боявся їхніх можливих зауважень. Був певен, що більше не зазнає невдачі як викладач, що багато років тому було викликане епілепсією, а зовсім нещодавно, в університеті Яна-Казимира — злостивістю професора Клапковського. Цього разу ніхто не підважить його аналізу. І зовсім не тому, що слухачі не знайомі з математикою чи гебрайською. Його висновки будуть зрозумілі кожному, хто мислить логічно. Оскільки вони бездоганні, холодні й красиві. Як кришталь. Як математика.

— Тема нашої лекції, — глянув він на присутніх, — це, звичайно, розшифрування гебрайських написів, які хтось, найімовірніше, убивця, надіслав панові начальнику Коцовському. Це два повідомлення, у кожному по тридцять шість літер. Перше, що впало мені у вічі, це дивна симетрія обох написів. Гляньте, будь ласка. — Указка помандрувала до двох перших квадратів. — Без розривів та переносів слів і один, і другий напис можна записати у вигляді квадрата. Сторону кожного квадрата утворюють шість гебрайських літер і, як таблиця, він складається з рядків та стовпчиків. Кожний перекладений рядок має зміст.

А тепер повернімося на мить від гебрайської мови до звичайної математики. У ній існує поняття матриць. Це прямокутники, які складаються із чисел. Гляньмо, — указка помандрувала до наступних квадратів, заповнених числами, — це проста матриця, що складається із трьох рядків і трьох стовпчиків.

Якби ми хотіли точно окреслити місце окремих чисел у цій матриці, то як це зробити? Найпростіше сказати, що число 35 розташоване в першому рядку й другому стовпчику, число 78-у другому рядку й першому стовпчику, а число 2-у третьому рядку й третьому стовпчику. Отож, вказуючи рядок і стовпчик, саме в цій послідовності, спершу рядок, а тоді стовпчик, ми можемо встановити місце кожного числа в матриці, тобто подати його координати. Це можна зробити ще швидше, якщо позначити числами рядки й стовпчики матриці.

І тоді, подаючи спершу номер рядка, а потім стовпчика ми отримуємо координати: числа 35 — (1,2), числа 78 — (2,1), числа 13 — (3, 2), числа 27 — (1, 3) і так далі.

Він глянув на присутніх. Дзижчання лискучої мухи, яка вдарялася об скло всередині абажура лампи луною розлягалося в кімнаті. У попільничці догоряли дві сигарети, що гарно свідчило про слухачів, які зосередившись на словах Попельського, забули навіть про свою пристрасть.

— А тепер задамо собі важливе запитання, — Попельський із приємністю прислухався до власних слів. — Навіщо я розповідаю вам про матриці? Що спільного мають гебрайські літери із числами? Відповідь буде дуже проста: кожна гебрайська літера є відповідником якогось числа. Наприклад, літера алеф — це число 1, ламед — 30, реш означає 200 і так далі. Подивимося на таблицю, яка продемонструє нам значення кожної гебрайської літери:

— А тепер підставимо, — продовжував Едвард, постукуючи указкою по дошці, — у записках убивці, перетворених на матриці числа замість літер: 1 замість алеф, 2 замість бет і так до кінця. Отримаємо таким чином

у випадку Люби Байдик, і

у випадку Лії Кох.

— Коли сьогодні під впливом певного імпульсу, — тут Попельський подумав про єврейського коханця Юліуша Шанявського, — я розписав їх і глянув на результат, то відразу помітив, що деякі числа в цих матрицях мають особливе значення. Числа з особливим значенням я виділив у записах кольором. У чому полягає їхня особливість? У тому, що кожне з них дорівнює добутку своїх координат, — він уважно глянув на зосереджених поліцейських, слушно підозрюючи, що вони не пригадують зі школи значення цього терміну. — Добуток, як вам відомо, це результат множення. Отже, проаналізуємо спершу матрицю Люби Байдик. Підемо поступово, демонструючи всі позначені числа матриці Байдик у вигляді добутків координат: